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德黑兰独立vs利雅得:機械設計的遺傳算法綜述理工論文

波斯波利斯德黑兰独立 www.yervjz.com.cn 摘要:基本遺傳算法的概述 遺傳算法是模擬自然界生物遺傳和進化的過程,以群體共同進化的形式搜索一個問題的最優解。群體中每個個體并行的進行適應度評價、選擇算子、交叉算子和變異算子等操作并產生新一代個體。交叉算子模仿自然進化過程中兩個同源染色體通過交配
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  基本遺傳算法的概述

  遺傳算法是模擬自然界生物遺傳和進化的過程,以群體共同進化的形式搜索一個問題的最優解。群體中每個個體并行的進行適應度評價、選擇算子、交叉算子和變異算子等操作并產生新一代個體。交叉算子模仿自然進化過程中兩個同源染色體通過交配而重組產生新的染色體。交叉有一定概率可以結合兩染色體的優良基因產生更優的個體,交叉算子是累積優良模式的主要環節。變異算子模擬自然界中基因突變,使復制給新個體的染色體中的基因有一定概率轉化為其等為基因。適應度評價算子評價每個個體的表現型求最優解的優良程度,為優勝劣汰提供依據。選擇算子是模擬自然界優勝劣汰的過程,以較高的概率保留適應度高的基因,激勵好的特性在群體中擴散。選擇算子在根據適應度選取的基礎上具有一定的隨機性,因為選擇要容忍一定量的較劣個體的存在以保持種群基因的多樣性,保證搜索的全局性,防止算法出現早熟現象。

  改進小生境變種群規模遺傳算法

  為使遺傳算法對于復雜的約束和目標函數有較好的穩健性和收斂速度,本文介紹了一種帶有小生境技術的變種群規模的遺傳算法。討論了種群規模的周期性波動對進化的促進作用,引入了一種新的對約束的處理方法,并改變了選擇算子的意義,引入配對算子,規定多父代競爭。整體的程序流程圖如圖1.

  1種群規模波動

  傳統的遺傳算法一般采用固定種群規模。然自然界中大的生物進化一般都與種群規模的大幅度波動同時發生。生物進化可以分為兩個階段,第一階段環境穩定種群規?;郝仙?優良基因逐漸產生與積累;第二個階段,環境發生災變種群規模下降,優良基因得到選擇并在種群中擴散。改進的遺傳算法采用變種群規模規則,種群中個體存活多代,并根據其適應性以某概率被淘汰,存活下的個體按其競爭性依概率交叉配對產生新個體。采用改變約束條件懲罰的苛刻程度的方法使種群規模周期性波動,從而逐步催生優良基因。設定懲??量壇潭鵲南凳?

  2二維小生境

  在自然界中,生物一般總和特征相似的生物生活在一起,繁殖后代。又加上地理位置的限制,基因與外界交流得到限制,一個區域的生物群形成一個基因相對獨立的小生境。在傳統的遺傳算法中,選擇、交叉算子在整個群體內進行,所有個體的基因交流沒有限制,相對優良的基因會很快的在整個種群內擴散,個體很難保持各自的進化方向,整個種群趨于收斂于一個解。故傳統的遺傳算法很容易出現早熟現象。為改進算法的全局收斂性,引進小生境的概念,將個體的基因交流限制在一個小區域內進行。如圖2所示,在改進的遺傳算法中,采用一種位置爭奪的小生境技術。將群體投影到一個二維空間。初始種群中個體不會占滿全部空間,而是幾個個體聚集在一起組成一個初始的子種群,每個子種群之間有一定空間距離。個體在其小生境內進行交叉和配對算子。新生的個體在由母體限定的空間區域內。子種群間會爭奪有限的空間,最終使優良基因占有更大空間。

  3對目標函數和約束的處理

  機械產品的設計要優先考慮滿足約束,故機械的優化設計一般為約束優化問題。用遺傳算法優化時,處理約束比較常見的方法有如下幾種:(1)將不符合約束的個體直接從群體中剔除。(2)采用懲罰函數法,為常用的方法。這種方法要根據不同的約束定義懲罰函數,懲罰函數選取不當將很大的影響優化的收斂速度,或算法很難找到可行解,即使偶然找到,解很差。()采用特殊的編碼技術,避免產生不滿足約束的解,或采用修復技術,但只適用于個別特殊的優化問題。

  考慮到在優化設計時以滿足約束優先的原則,受到自然界進化機制的啟發,將目標函數與滿足約束分別用配對和選擇兩個算子進行搜索。用選擇算子淘汰不滿足約束的個體,用配對算子挑選下一代個體的父本,使的競爭性高的個體有更大的機會與母本配對。遺傳算法在對所有個體進行目標函數和約束的計算評估出適應性和競爭性后,先通過選擇算子淘汰部分個體,再從剩余個體中以每個個體為母本,從此個體的一個鄰域通過配對算子得到父本,進而進行交叉算子產生新個體。

  4編碼

  在遺傳算法搜索過程中,算法不是直接對求解問題的決策變量進行操作,而是通過編碼將解空間投射到基因空間,通過交叉,變異對基因進行操作,這是遺傳算法的特點之一。編碼是應用遺傳算法解決實際問題時要考慮的首要問題,大部分情況下它是影響遺傳算法運行效率的主要因素之一。常用的編碼方法有:二進制編碼法、灰碼編碼法,浮點數編碼法,符號編碼法。對于機械優化的問題,設計參數存在尺寸參數等連續值和結構、形狀、材料型號等離散量。為保證編碼的通用性,采用對離散值和連續值都兼顧的灰碼進行編碼。

  5交叉算子

  對于二進制編碼的遺傳算法,常用的交叉運算方法有單點交叉、雙點交叉、均勻交叉等。根據模式理論,為保存優良模式,交叉點選取應越少越好。但如圖所示,單點交叉實際上可以看成是默認以基因段開頭與末端為一個交叉點的雙點交叉,因此單點交叉對在染色體上不同分布的模式保留的概率不同。故采用模式保留概率穩定的雙點交叉算子。交叉的另一個問題是交叉點的選取。交叉點選取一般的方法為等概率的隨機選取。等概率選取交叉點可能存在交叉兩片段的基因型相同的情況,則交叉運算后是基因型未改變,降低了交叉效率。故在交叉中剔除相同基因型的交叉

  6變異算子

  采用均勻變異算子,對于復制給新個體的每個基因都以父本的變異率變異成其等位基因。變異率會根據個體的適應性在基本變異率的基礎上做

  7選擇算子

  傳統的遺傳算法每個個體只生存一代。選擇算子的作用是為配對、交叉產生下一代提供父本。選擇算子將適應度高的個體有較高的概率遺傳到下一代,適應度較低的個體有較低的概率遺傳到下一代。本文提出的遺傳算法規定種群的規模是可變的,并且每個個體可以存活一代以上。在改進的遺傳算法中選擇算子的作用是選擇群體中將生存到下一代的個體。根據滿足約束的程度計算出適應性,讓適應性低的個體有更高的概率被淘汰。選擇只保證選擇個數的期望為與群體規模成固定比例,個體給選擇的概率與個體適應度成正比,本算法的適應度是以滿足約束為表征。

  8配對算子

  配對是在基因池中為交叉運算選出一對父母本的過程,是選擇算子與交叉算子的中間過程。常用方法是隨機配對。本例中的配對是在小生境的范圍內進行的,配對的過程中根據個體的競爭性即目標函數值得優劣進行選擇。種群中每個存活2代以上的個體在配對算子中都有一次機會作為母本,在小生境的范圍內由近到遠順時針選擇父本。目標個體被選擇為父本的概率與其在小生境內競爭性的排名成正比。

  實驗與結果分析

  機械問題的模型可分為連續函數問題和組合優化問題兩類。為驗證改進的遺傳算法的性能并證明其在機械設計中的可行性,做了如下幾組實驗。首先通過解裝箱問題驗證變種群對搜索速度的影響,之后通過對比改進的遺傳算法、微粒群算法和標準遺傳算法在解決裝箱問題以及工程實中的減速箱齒輪組設計和起重機主梁截面設計問題等三個問題的優化結果檢驗算法的優化性能,驗證改進遺傳算法的意義。

  1種群規模變化對進化的影響實驗

  此部分采用的實驗模型是組合優化中經典的裝箱問題。為驗證本文提出的種群規模周期性波動有利于促進種群進化的假設,設計改變種群規模波動幅度的實驗。通過改變選擇算子中的基本懲罰系數ke0來調節種群規模波動的幅度。本例中按波動從小到大分別進行了三組實驗,波動幅度分別為,第一組幅值為0.5;第二組幅值為1;第三組幅值為1.5.上述實驗結果均為20次獨立重復實驗最優個體的目標函數和約束值平均值。實驗的結果如圖4所示,第二組的優化結果最好,其中有15%能達到最優解4,平均結果為4.85;第三組次之,均能優化到次優解;而波動最小的第一組結果最差,有0%的解只能得到再次優解,平均結果為5..三組實驗的選擇比例的平均值均為0.2,只有波動的大小不同。而從實驗結果可以看出,種群規模適當的波動可以提高遺傳算法的搜索效率和搜索結果,但當波動過大時又會降低搜索結果??杉?種群規模波動對進化具有實際作用。

  2改進的遺傳算法與其他算法的比較

  為驗證本文提出的遺傳算法的優化性能,以基本遺傳算法(SGA)、微粒群算法(PSO)與此處提出的變種群小生境遺傳算法(這里簡稱DGA)做比較。(1)裝箱問題本單元做了20重物裝16箱、50重物裝16箱的兩組實驗。第一組三種算法結果大致相同,第二實驗結果如圖5所示??梢鑰闖?三種算法雖然搜尋速度大致相同,但改進的遺傳算法能得到更優的最優解。本試驗采用直尺圓柱齒輪二級減速器的模型,減速器設計條件為高速軸輸入功率為6.2kW,高速軸轉速n=1450r/min,總傳動比i=1.5,齒寬系數φn=0.4;齒輪材料和熱處理:大齒輪鋼45、正火HB取值范圍為187~207,小齒輪鋼45、調質HB取值范圍為228~255.要求按總中心距最小來確定總方案中的各主要參數。設計變量取為:()橋式起重機主梁截面的優化橋式起重機主梁,以箱形截面為基本結構,取箱形截面的主要尺寸為設計變量,在滿足使用性5結束語遺傳算法是對自然界的生物遺傳進化的模擬,但是傳統的遺傳算法在種群規模、交叉繁殖和個體更替等方面的模擬過于簡化,實際上弱化了每個個體在群體進化中能起的作用,使得遺傳算法很難在解決復雜的問題時保持算法的穩定性,很難收斂于最優解。

  本文介紹的遺傳算法是對機械設計問題具有一定通用性的優化方法。針對其目標函數和約束的類型不單一,規模較大的特點,將約束和目標函數并列處理。此方法相對于常用的懲罰函數法,提高了算法在種群進化中對約束和目標的規模相對變化的適應性。本文提出了一種新的以二維的種群空間為基礎的加入小生境技術和種群規模波動理念,個體多代生存,細化配對、選擇算子的遺傳算法模式,對個體行為更加細致的模擬在較小的額外計算支出的前提下更大限度的利用了每一個搜索點的信息。并通過幾組實驗初步驗證了其可行性、展示了其優良性能,但此遺傳算法模式的實用性以及針對具體的復雜問題的穩定性以及執行效率仍有待進一步的研究。

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